Mungkin tidak semua orang tahu apa maksud dari simbol-simbol + − × ÷, tapi sebenarnya konsep tentang operasi-operasi aritmetika sederhana itu sudah tertanam dalam pikiran. Ketika konsep itu dikemas dalam bentuk simbol oleh orang lain, jadinya seperti barang asing.
Mungkin tidak semua orang tau apa maksud dari notasi a/b, tapi sebenarnya konsep tentang pecahan sederhana itu sudah tertanam dalam pikiran. Ketika konsep itu dikemas dalam bentuk simbol oleh orang lain, jadinya seperti barang asing. Malah jadi bingung dengan aturan-aturan dalam operasi bilangan pecahan: Kenapa pada penjumlahan penyebutnya disamakan lalu pembilangnya dijumlahkan, tapi kenapa pada perkalian baik pembilang dan penyebut masing-masing dikalikan tanpa perlu menyamakan penyebut?
Bahasa dan simbol yang digunakan untuk menggambarkan konsep belum dikenali pikiran, bahkan mungkin memang tidak diperkenalkan, langsung disajikan aturan-aturan saja. Bagi para pengajar, mengekspresikan konsep dari alam pikiran ke dalam bentuk dan kemasan yang mudah dikenali oleh orang lain memang bukan pekerjaan mudah, gagal dalam beberapa kali percobaan itu wajar. Apa lagi jika ternyata memang tidak diniatkan untuk membuat orang lain mengenalinya. Cukup dengan memaksa mereka menelan simbol dan aturannya saja, persis seperti kalkulator yang menelan algoritma.
Akhirnya matematika benar-benar menjadi barang asing, dan terasing….